حصل أليكس إسكين ، عالم الرياضيات في جامعة شيكاغو ، على جائزة Breakthrough في الرياضيات لعام 2019 بقيمة 3 ملايين دولار.
تأسست جوائز Breakthrough في عام 2013 من قبل مجموعة من أصحاب المليارات في مجال التكنولوجيا (وكذلك الملايين من أصحاب الملايين آن Wojcicki ، المؤسس المشارك والرئيس التنفيذي لشركة الجينوميات والتكنولوجيا الحيوية 23andMe). يتم منح الجوائز كل عام للباحثين في الرياضيات والفيزياء الأساسية وعلوم الحياة. يقرر الفائزون السابقون من سيفوز في كل فئة.
حصل إسكين ، عالم الرياضيات الأمريكي البالغ من العمر 54 عامًا المولود في موسكو ، على الجائزة التي وصفتها لجنة الجائزة بأنها "الاكتشافات الثورية في ديناميات وهندسة المساحات المعيارية من الفروق الإبيليانية" ، والتي تطالب على وجه التحديد بورقته لعام 2013 مع عالم الرياضيات مريم ميرزاخاني التي أثبتت "نظرية العصا السحرية".
كانت ميرزاخاني ، أستاذة سابقة بجامعة ستانفورد ولدت في طهران بإيران ، مشهورة أيضًا في عالم الرياضيات لعملها في منطقة تعرف بالمساحات المعيارية. تعاونت مع Eskin في عدة أجزاء مهمة من هذا العمل. في 13 أغسطس 2014 ، فازت بميدالية فيلدز (الجائزة المرموقة في الرياضيات ، تُمنح مرة واحدة كل أربع سنوات إلى اثنين أو ثلاثة أو أربعة من علماء الرياضيات تحت سن 40). كانت أول امرأة تفوز بالجائزة ، ولم تفز بها أي امرأة منذ ذلك الحين. توفيت بسرطان الثدي في 14 يوليو 2017 ، عن عمر 40.
لذا ، ماذا تفعل نظرية العصا السحرية؟
وقال إسكين لـ Live Sciencet "إنها مفيدة في العديد من المجالات المختلفة للرياضيات" ، مشيرة إلى أن فكرة العصا هي استعارة لمدى فائدة النظرية ، وليست شيئًا ماديًا أو شكلاً. "لا يوجد عصا."
وقال "إن النظرية نفسها التي أثبتنا أنها في مجال رياضيات ليس من السهل تفسيرها". "يستغرق مني ساعات وساعات لشرح الدكتوراه في الرياضيات التي تعمل في مجالات فرعية مختلفة."
لكنه أضاف "هناك نتيجة يمكن لأي شخص فهمها".
قال Eskin تخيل غرفة مصنوعة من المرايا المثالية. لا يجب أن يكون مستطيلاً ؛ أي مضلع غريب سيفعل. (فقط تأكد من أن زوايا الجدران المختلفة يمكن التعبير عنها كنسب للأعداد الصحيحة. على سبيل المثال ، 95 درجة أو ثلثي درجة ستعمل ، لكن درجات باي لن تعمل.)
الآن ضع شمعة في منتصف الغرفة ، شمعة تضيء الضوء في كل اتجاه. عندما يرتد الضوء حول الزوايا المختلفة ، هل سيضيء الغرفة بأكملها دائمًا؟ أم أنها ستفتقد بعض المواقع؟ قال إسكين إن أحد الآثار الجانبية لإثبات نظرية العصا السحرية هو أنها تجيب بشكل قاطع على هذا السؤال القديم.
قال "لا توجد بقع مظلمة". "كل نقطة في الغرفة مضاءة."
قال إسكين إنه أصبح مهتمًا في البداية بالأفكار الكامنة وراء نظرية العصا السحرية كطالب دراسات عليا يقوم بأبحاث تتعلق بسلسلة من البراهين المعروفة باسم نظريات راتنر ، والتي أثبتت عالمة الرياضيات مارينا راتنر في أوائل التسعينات. (راتنر ، وهو عالم رياضيات سابق في جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، توفي قبل أسبوع واحد من ميرزاخاني ، في 7 يوليو 2017 ، عن عمر يناهز 78 عامًا.)
وقال إسكين إن نظريات راتنر تعاملت مع المساحات المتجانسة "حيث تكون كل نقطة مثل كل نقطة أخرى ، مثل سطح الكرة". تساءل إسكين عما إذا كان يمكن نقل أفكار راتنر إلى مساحات معيارية ، حيث لا تكون جميع النقاط متشابهة.
قال إسكين: "لقد استحوذت بالفعل على هذه المشكلة". "كان علي أن أعمل على أشياء أخرى لأنني كنت صغيرا ، وعليك أن تنشر لتوظيف. لكنني كنت دائما أفكر في هذه المشكلة."
ومع ذلك ، مرت سنوات قبل أن يتمكن من تحقيق تقدم كبير.
قال إسكين: "قابلت في النهاية مريم ميرزاخاني". "إنها أصغر مني بكثير - التقيت بها عندما كانت في ذلك الوقت - وكانت لدينا اهتمامات بحثية متشابهة ، وبدأنا في التعاون لبعض الوقت. وهي غير مهتمة كثيرًا بملاحقة الفاكهة المتدلية. أرادت العمل على حل المشاكل الصعبة. لذلك ، أصبحت مشاريعنا أكثر طموحًا. "
ومع ذلك ، لم يبدأوا على الفور في التخلص من المشكلة التي من شأنها أن تؤدي إلى ميدالية Mirzakhani Fields وجائزة Eskin's Breakthrough.
وقال "كانت هذه أكبر مشكلة في منطقتنا برمتها". "لقد عرفت أنني أفكر في الأمر ، وعرفت أنها كانت تفكر في الأمر. لكننا لم نتحدث عنه أبداً. واستمر هذا الأمر لبضع سنوات ، ثم قررنا للتو توحيد القوى."
قارن إسكين ما حدث على مدى السنوات الخمس المقبلة ببعثة لتسلق الجبال ، مشيرًا إلى أنه ليس أول عالم رياضيات يصف مشروع بحث نظري بهذه الطريقة.
وقال إن أحد المعالم البارزة في وقت مبكر كان ورقة يناير 2009 من قبل علماء الرياضيات الفرنسيين إيف بينويست وجان فرانسوا كوينت في مجلة Comptes Rendus Mathématique. كانت في مجال مختلف من الرياضيات ، ولكن تبين أنها ذات صلة ببعض الطرق المهمة. هذه الورقة قادت إسكين وميرزاخاني إلى أول طريق يصل إلى الجبل.
وقال إسكين: "لمدة عامين ، كنا نتسلقها ، ونحرز تقدماً مطرداً". "وأخيرًا ، وصلنا إلى مكان يمكننا فيه رؤية القمة. لكننا صدمنا وادًا ، ولم نتمكن من عبور ذلك الوادي."
وقال "لقد علقنا في الأساس لمدة عام ونصف". "كنا نحاول كل أنواع الطرق للذهاب في هذا ولم نحقق أي تقدم على الإطلاق."
لكن في مرحلة ما ، قرروا التوقف عن محاولة عبور الوادي.
وقال "وجدنا طريقة لتسلق الجانب الآخر من الجبل".
لم يعد نهجهم الجديد قد بدأ من الورقة الفرنسية لعام 2009 ، ولكنه بدلاً من ذلك اعتمد بشكل كبير على عمل سابق قام به عالم الرياضيات الإسرائيلي والفائز بميدالية فيلدز لعام 2010 Elon Lindenstrauss.
قال إسكين: "باستخدام هذا العمل الآخر ، والذهاب في الخلف ، لم نتمكن من الوصول إلى القمة أيضًا." "لكننا وجدنا نوعا ما من المواد التي يمكننا بناء جسر فوق الوادي."
كانت هذه "المادة" عبارة عن سلسلة من البراهين الأصغر ، التي تم إجراؤها أثناء تسلق هذا المسار الخلفي ، والتي سمحت للطريق الأصلي بأن يصبح قابلاً للمرور.
وقال إسكين: "من هناك ، استغرق الأمر منا عامين آخرين لتدوينها والتأكد من نجاحها".
وحول ما ينوي فعله بأموال الجائزة ، قال إسكين: "كما تعلمون ، إنه أمر مذهل نوعًا ما. لم أقرر بعد".
مثل الفائزين السابقين ، يعتزم التبرع بمبلغ كبير إلى زمالة الاتحاد الرياضي الدولي لطلاب الدراسات العليا الذين يسعون للحصول على الدكتوراه في البلدان النامية. أما بالنسبة للبقية ، فقال: "ليس لدي أي فكرة".
قال إسكين: "أحد الأشياء التي تتعلق بالعمل في الرياضيات هي أن المستويات المرتفعة مرتفعة للغاية والمنخفضة للغاية". "إنه أمر محبط للغاية ، لأنه لفترة طويلة ، لا يمكنك في الأساس تحقيق أي تقدم. في مرحلة ما ، أمضيت خمس سنوات في العمل على مشروع ، ولا تعرف أبدًا ما إذا كان سيعمل أم لا ... إنه جزء كبير من استثمرت حياتك في ذلك. هناك دائمًا احتمال كبير بأن تخرج منه بلا شيء ... أنت بحاجة إلى الكثير من الاستقرار العاطفي لمواصلة العمل ".
